ne-fer
Yönetici
 |  Konu: TELLİ ENST. GERİLİM VE BASINÇ HESAPLARI 21st Nisan 2010, 22:24 | |
| TELLİ ENST. GERİLİM VE BASINÇ HESAPLARI
1.GERİLİM
Gerilim ansiklopedik olarak iki şekilde açıklanmıştır;
1- Çekme kuvvetiyle karşılaşmış bir öğenin durumu.
2- Bir cisme uygulanan çekme kuvvetlerinin miktarı ve özellikle bu kuvvetlerin dik bileşeni.
Bağlamalarda gerilim; tellerin sap üzerine uygulamış olduğu çekme kuvvetidir. Bağlamanın orta eşiğinden, üst eşiğine kadar olan mesafe göz önünde bulundurularak gerilim hesaplanacaktır. Yani başka bir deyişle, telin iki eşik arasında yükselen bölümü göz önünde bulundurulmalıdır.
Gerilimin hesaplanması için tel boyu, telin özgül ağırlığı, telin kalınlığı ve telin frekansının bilinmesi gerekmektedir. Bütün bu değerler tespit edildikten sonra, telin özgül ağırlığı, tel frekansının karesi, tel boyunun karesi ve tel çapının karesi ''pi" sayısı ile çarpılmalıdır. Burada elde edilen sonuç ''dyn" cinsinden çıkacaktır. Bir "dyn" 981 grama eşit olduğundan (1 Dyn = 981gr.), çıkan sonuç 981'e bölünmelidir. Böylece bir tele uygulanan gerilim kuvveti kilogram cinsinden bulunacaktır. Bu işlem tüm teller üzerinde tek tek yapılacak ve çıkan sonuçlar toplanarak sazın toplam gerilimi elde edilecektir.
1 .1. Gerilim Formülü İle İlgili Simgeler
λ : Lamda = Dalga boyu cm
f : Frekans = Sesin saniyedeki titreşim sayısı 1/sn
σ : Sigma = Birim alana gelen kuvvet
A : Telin kesit alanı m2 (cm2)
p : Ro = T elin özgül ağırlığı kg/m3 (gr/cm3)
V : Hız (Sesin hızı bazı yerlerde ''C'' harfi ile gösterilir.)
L : Uzunluk m (cm)
Л : pi = 3,141
R : Çap m (cm)
1.2. Çalgılarda Kullanılan Tellerin Özgül Ağırlıkları
Kanun, Ud, Gitar ve Harp'ta kullanılan naylon (Mesina) tellerin özgül ağırlığı.
p= 0,995 gr/cm3 ~= 1 gr/cm3
Bağlamalar için üzeri bakır sargılı çelik tellerin (Bam teli) özgül ağırlığı.
p= 7,2 gr/cm3
Ud ve Gitar için üzeri bakır sargılı ipek veya naylon tellerin özgül ağırlığı.
p= 4,75 gr/cm3
Piyano, Tanbur ve bağlama için çelik ve demir tellerin özgül ağırlığı.
Çelik teller; p = 7 gr/cm3 Demir teller; p = 7, 78 gr/cm3
Yaylı sazlar için çelik üzerine çelik sargılı tellerin özgül ağırlığı.
P = 6,34 gr/cm3
Tanburlar için sarı tellerin özgül ağırlığı.
Pirinç teller; p = 8 gr/cm3 Bakır teller; p = 8,831 gr/cm3
Çinko teller ; p = 7,13 gr/cm3
1.3. Gerilim Formülünün Çıkarılışı
f= V/λ , λ=2L => f= V/2L V=√σ/p
σ= F/A = Teli geren kuvvet/telin kesiti
V= √F/A*p , f= √F/A*p/2L haline dönüşür.
A= Л*r2 = Л*(R/2 )2 = ЛR2/4
F= Л*p*f2*L2*R2/981 dyn olarak çıkar. Bunu gr. cinsine çevirmek için 981'e böleriz.
F= 3,141*p*f2*L2*R2/981
F= 0,0032*p*f2*L2*R2 Gerilim hesapları bu formülle yapılacaktır.
2. BAĞLAMADA GERİLİMLER
2.1. Meydan Sazı
Denge ve Oranlar :
Form boyu :52,5 cm
Form eni ve derinliği : 31,5 cm
Sap boyu : 70 cm
Tel boyu : 112 cm
Tel Kalınlıkları ve Akordu :
Çelik tel - Bam teli Çelik tel - Bam teli
Alt tel : (0,035 cm - 0,060 cm) : LA 110f - 55f
Orta tel : (0,025 cm - 0,040 cm) : RE 73f - 37f
Üst tel : (0,035 cm - 0,060 cm) : SOL 98f - 49f
F= 0,0032*p*f2*L2*R2
F= 0,0032*7*12100*12544*0,001225
F= 4,165 kg Alt çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*5329*12544*0,000625
F= 9,358 kg Orta çelik tel (1 adet)
F= 0,0032*7*9604*12544*0,001225
F= 3,306 kg Üst çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7,2*3025*12544*0,0036
F= 3,147 kg Alt bam tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*1369*12544*0,0016
F= 6,330 kg Orta bam tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*2401*12544*0,0036
F= 2,498 kg Üst bam tel (1 adet)
F= 4,165*2+3,147+3,743+2,464+3,306*2+2,498
F= 8,330+3,147+9,358+6,330+6,612+2,498= 36,275 kg
2.2. Divan Sazı
Denge ve Oranlar :
Form boyu : 49 cm
Form eni ve derinliği : 29,4 cm
Sap boyu : 65 cm
Tel boyu : 104 cm
Tel Kalınlıkları ve Akordu :
Çelik tel - Bam teli Çelik tel - Bam teli
Alt tel : (0,030 cm -0,060 cm) : RE 146 f - 73 f
Orta tel : (0,050 cm) : SOL 98 f
Üst tel : (0,030 cm -0,060 cm) : DO 130 f - 65 f
F= 0,0032*p*f2*L2*R2
F= 0,0032*7*21316*10816*0,0009
F= 4,647 kg Alt çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*9604*10816*0,0025
F= 5,817 kg Orta çelik tel (2 adet)
F= 0,0032*7*16900*10816*0,0009
F= 3,685 kg Üst çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7,2*5329*10816*0,0036
F= 4,780 kg Alt bam tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*4225*10816*0,0036
F= 3,790 kg Üst bam tel (1 adet)
F= 4,647*2+4,780+5,817*2+3,685*2+3,790
F= 9,294+4,780+11,634+7,370+3,790= 36,868 kg
2.3. Bağlama
Denge ve Oranlar :
Form boyu : 41 ,5 cm
Form eni ve derinliği : 24,9 cm
Sap boyu : 55 cm
Tel boyu : 88 cm
Tel Kalınlıkları ve Akordu :
Çelik tel - Bam teli Çelik tel - Bam teli
Alt tel : (0,025cm-0,040cm) : LA 220f -110f
Orta tel : (0,035cm) : RE 146f
Üst tel : (0,025 cm -0,050 cm) : SOL 195f - 98 f
F= 0,0032*p*f2*L2*R2
F= 0,0032*7*48400*7744*0,000625
F= 5,247 kg Alt çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*21316*7744*0,001225
F= 4,529 kg Orta çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*38025*7744*0,000625
F= 4,122 kg Üst çelik tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*12100*7744*0,0016
F= 3,454 kg Alt bam tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*9604*7744*0,0025
F= 4,283 kg Üst bam tel (1 adet)
F= 5,247*2+3,454+4,529*2+4,122+4,283
F= 10,494+3,454+9,058+4,112+4,183 = 31,411 kg
2.4. Tanbura
Denge ve Oranlar :
Form boyu : 38 cm
Form eni ve derinliği : 22, 8 cm
Sap boyu : 50 cm
Tel boyu : 80 cm
Tel Kalınlıkları ve Akordu :
Çelik tel - Bam teli Çelik tel - Bam teli
Alt tel : (0,020 cm - 0,030 cm) : RE 293f - 146f
Orta tel : (0,030 cm ) : SOL 195f
Üst tel : (0,020 cm - 0,040 cm) : DO 260f - 130f
F= 0,0032*p*f2*L2*R2
F= 0,0032*7*85849*6400*0,0004
F= 4,922 kg Alt çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*38025*6400*0,0009
F= 4,906 kg Orta çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*67600*6400*0,0004
F= 3,876 kg Üst çelik tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*21316*6400*0,0009
F= 2,828 kg Alt bam tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*16900*6400*0,0016
F= 3,987 kg Üst bam tel (1 adet)
F= 4,922*2+2,828+4,906*2+3,876+3,987
F= 9,844+2,828+9,812+3,876+3,987 = 30,347 kg
2.5. Bağlama Curası
Denge ve Oranlar :
Form boyu : 26,5 cm
Form eni ve derinliği : 15 cm
Sap boyu : 36 cm
Tel boyu : 58 cm
Tel Kalınlıkları ve Akordu :
Çelik tel - Bam teli Çelik tel -Bam teli
Alt tel : (0,015 cm) : LA 440f
Orta tel : (0,025 cm) : RE 293f
Üst tel : (0,015 cm - 0,030 cm) : SOL 391f - 195f
F= 0,0032*p*f2*L2*R2
F= 0,0032*7*193600*3364*0,000225
F= 3,282 kg Alt çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*85849*3364*0,000625
F= 4,043 kg Orta çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*152881*3364*0,000225
F= 2,592 kg Üst çelik tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*38025*3364*0,0009
F= 2,652 kg Üst bam tel (1 adet)
F= 3,282*2+4,043*2+2,592+2,652
F= 6,564+8,086+2,592+2,652 = 19,894 kg
2.6. Tanbura Curası
Denge ve Oranlar :
Form boyu : 22,5 cm
Form eni ve derinliği : 13,5 cm
Sap boyu : 30 cm
T el boyu : 48 cm
Tel Kalınlıkları ve Akordu :
Çelik tel - Bam teli Çelik tel- Bam teli
Alt tel : (0,015 cm) : RE 586f
Orta tel : (0,025 cm ) : SOL 391f
Üst tel : (0,015 cm - 0,030 cm) : DO 521f - 260f
F= 0,0032*p*f2*L2*R2
F= 0,0032*7*343396*2304*0,000225
F= 3,987 kg Alt çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*152881*2304*0,000625
F= 4,931 kg Orta çelik teller (2 adet)
F= 0,0032*7*271441*2304*0,000225
F= 3,152 kg Üst çelik tel (1 adet)
F= 0,0032*7,2*67600*2304*0,0009
F= 3,229 kg Üst bam tel (1 adet)
F= 3,987*2+4,931*2+3,152+3,229
F= 7,974+9,862+3,152+3,229 = 24,217 kg
3. BASINÇ
Bir yüzeye dik ve düzgün olarak etkiyen kuvvet yeğinliğinin, bu yüzeyin alanına oranı.
Bağlamalarda basınç; tellerin meydana getirdiği gerilimin, eşiğe binmek suretiyle göğüse yapmış olduğu basınçtır. Teller eğer eşik üzerinden geçmese idi, sadece gerilim olacak, basınç olmayacaktı. Basınç değimi genel olarak yüzeysel anlamda bilinen bir birimdir.
Bağlamada ve diğer enstrümanlarda ise basınç yüzeysel değil bölgeseldir. Gerilimden dolayı tellerin eşiğe ve dolayısıyla eşik bölgesine yapmış oldukları bir basınçtır. Hatta kenara doğru gittikçe sıfıra dahi düşebilir, buna moment kuvveti de denilebilir.
Bağlamanın basıncını hesaplamak için toplam gerilim eşik yüksekliği ile çarpılmalıdır. Bu suretle o bölgeye yapılmış olan basınç bulunacaktır. Bağlamalarda standart yapıma ne kadar dikkat edilirse edilsin eşik yüksekliklerini de farklılıklar görülmüştür. Burada yapılacak olan basınç hesapları, olması gereken eşik yüksekliklerine göre hesaplanacaktır.
P = Basınç Kg/cm2
F = Kuvvet (Gerilim kuvveti) Kg.
L = Uzunluk (Eşik yüksekliği) cm.
P= F*L Basınç hesaplan bu formülle yapılacaktır.
4. BAĞLAMADA BASINÇLAR
4.1. Meydan Sazı
Sazın gerilimi F = 36,275 kg.
Eşik yüksekliği L = 9 mm. (0,9 cm)
P = F*L
P = 36,275* 0,9 = 3,264 kg/cm2
4.2. Divan Sazı
Sazın gerilimi F = 36,868 kg.
Eşik yüksekliği L = 7 mm. (0,7 cm)
P = F*L
P = 36,868*0,7 = 2,580 kg/cm2
4.3. Bağlama
Sazın gerilimi F= 31,411 kg.
Eşik yüksekliği L= 6 mm. (0,6 cm)
P=F*L
P= 31,411*0,6= 1,884 kg/cm2
4.4. Tanbura
Sazın gerilimi F = 30,347 kg.
Eşik yüksekliği L = 5 mm. (0,5 cm)
P= F*L
P= 30,347*0,5= 1,517 kg/cm2
4.5. Bağlama Curası
Sazın gerilimi F= 19,894 kg.
Eşik yüksekliği L= 5 mm. (0,5 cm)
P= F*L
P= 19,894*0,5= 0,994 kg/cm2
4.6. Tanbura Curası
Sazın gerilimi F= 20,667 kg.
Eşik yüksekliği L= 4 mm. (0,4 cm)
P= F*L
P = 20,667*0,4= 0,826 kg/cm2 | |
|
